火葬のみとのことですが、火葬場を予約するにあたり必ず役所もしくは火葬場で管理をしているため、まずは役所に相談してください。自治体では市営葬儀などがあるので利用しても良いでしょう。
葬儀屋に頼むのもひとつの手ですが、必ず会社なので利益をとる分割高になります。
火葬のみの手順を簡単に書きます
１．病院から運ぶ際は死亡診断書を携帯していれば乗用車でも運べます。
２．自宅等で安置します
３．火葬場の手配をします。（役所等に相談）
４．火葬時間になるとご遺体を火葬場へ連れて行きます。（今は棺に入れないと火葬してくれませんので注意してください）
５．お骨を拾い終了です
以上が火葬のみの仕方ですが、もし自家用車で困難な場合は寝台車のみ雇ってくださいその際も市営の規定料金でできます。